题目内容
【题目】如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,
(1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?
【答案】
(1)解:∵∠BED是△ABE的一个外角,
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+35°=50°
(2)解:如图所示,EF即是△BED中BD边上的高
(3)解:∵AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,
∴S△BED= S△ABC= ×60=15;
∵BD=5,
∴EF=2S△BED÷BD=2×15÷5=6,
即点E到BC边的距离为6
【解析】(1)利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和即可求∠BED的度数;(2)△BED是钝角三角形,所以BD边上的高在BD的延长线上;(3)先根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个小三角形,结合题意可求得△BED的面积,再直接求点E到BC边的距离即可.
【题目】为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.例如:若规定用量为10吨,每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费,超出10吨的部分按2元/吨收费,则某户居民一个月用水8吨,则应缴水费:8×1.5=12(元);某户居民一个月用水13吨,则应缴水费:10×1.5+(13﹣10)×2=21(元).
表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量(吨) | 6 | 7 | 12 | 15 |
水费(元) | 12 | 14 | 28 | 37 |
(1)该市规定用水量为 吨,规定用量内的收费标准是 元/吨,超过部分的收费标准是 元/吨.
(2)若小明家五月份用水20吨,则应缴水费 元.
(3)若小明家六月份应缴水费46元,则六月份他们家的用水量是多少吨?