Question

【题目】如图所示的的方格纸中，如果想作格点与相似（相似比不能为1），则点坐标为___________.

Answer 1

【答案】（5，2）或（4，4）．

【解析】

要求△ABC与△OAB相似，因为相似比不为1，由三边对应相等的两三角形全等，知△OAB的边AB不能与△ABC的边AB对应，则AB与AC对应或者AB与BC对应并且此时AC或者BC是斜边，分两种情况分析即可．

解：根据题意得：OA=1，OB=2，AB=，

∴当AB与AC对应时，有或者，

∴AC=或AC=5，

∵C在格点上，

∴AC=（不合题意），则AC=5，如图：

∴C点坐标为（4，4）

同理当AB与BC对应时，可求得BC=或者BC=5，也是只有后者符合题意，

如图：

此时C点坐标为（5，2）

∴C点坐标为（5，2）或（4，4）．

故答案为：（5，2）或（4，4）．