题目内容
如图，抛物线
的顶点为A，与y 轴交于点B．
（1）求点A、点B的坐标．
（2）若点P是x轴上任意一点，求证：
．
（3）当
最大时，求点P的坐标．
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解：（1）抛物线
与y轴的交于点B，
令x=0得y=2．
∴B（0，2）
∵
∴A（―2，3）
（2）当点P是 AB的延长线与x轴交点时，
．
当点P在x轴上又异于AB的延长线与x轴的交点时，
在点P、A、B构成的三角形中，
．
综合上述：
（3）作直线AB交x轴于点P，由（2）可知：当PA―PB最大时，点P是所求的点
作AH⊥OP于H．
∵BO⊥OP，
∴△BOP∽△AHP
∴
由（1）可知：AH=3、OH=2、OB=2，
∴OP=4，故P（4，0）
注：求出AB所在直线解析式后再求其与x轴交点P（4，0）等各种方法只要正确也相应给分．
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点．
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