题目内容
（本小题满分8分）
如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数．
如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠AGH+∠GHE=180°(两直线平行，同旁内角互补)………………2分
又∵∠AGH=80°（已知）
∴∠GHE=100°……………………………………………………………4分
∴∠FHD=∠GHE=100°（对顶角相等）………………………………6分
又∵HP平分∠DHF（已知）
∴∠DHP=
∠FHD=×100°=50°（角平分线的定义）…………8分
∴∠AGH+∠GHE=180°(两直线平行，同旁内角互补)………………2分
又∵∠AGH=80°（已知）
∴∠GHE=100°……………………………………………………………4分
∴∠FHD=∠GHE=100°（对顶角相等）………………………………6分
又∵HP平分∠DHF（已知）
∴∠DHP=
∠FHD=×100°=50°（角平分线的定义）…………8分略
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