题目内容
一辆汽车从甲地开往乙地,随着汽车平均速度v( km/h)的变化,到达时所需时间t(h)的变化情况如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)甲、乙两地相距多少千米?
(2)写出t与v之间的函数关系式;
(3)当汽车的平均速度为75km/h时,到达时所需时间为多少小时?
(4)如果准备5小时内到达,那么汽车的平均速度至少为多少?
(1)甲、乙两地相距多少千米?
(2)写出t与v之间的函数关系式;
(3)当汽车的平均速度为75km/h时,到达时所需时间为多少小时?
(4)如果准备5小时内到达,那么汽车的平均速度至少为多少?
考点:反比例函数的应用
专题:
分析:(1)根据函数过(50,12)点,代入计算即可;
(2)先设t与v之间的函数关系式为:t=
,再根据函数过(50,12)点,即可得出答案;
(3)根据(2)得出的函数关系式,把v=75代入计算即可;
(4)根据(2)得出的函数关系式,把t=5代入计算即可.
(2)先设t与v之间的函数关系式为:t=
s |
v |
(3)根据(2)得出的函数关系式,把v=75代入计算即可;
(4)根据(2)得出的函数关系式,把t=5代入计算即可.
解答:解:(1)根据图象可得:
函数过(50,12),则甲乙两地相距:50×12=600(千米),
答:甲、乙两地相距600千米;
(2)设t与v之间的函数关系式为:t=
,
则12=
,
解得:s=600,
t与v之间的函数关系式为:t=
;
(3)当汽车的平均速度为75km/h时,到达时所需时间为:t=
=8(小时),
答:当汽车的平均速度为75km/h时,到达时所需时间为8小时;
(4)如果准备5小时内到达,则5=
,
解得:v=120;
答:汽车的平均速度至少为120km/h.
函数过(50,12),则甲乙两地相距:50×12=600(千米),
答:甲、乙两地相距600千米;
(2)设t与v之间的函数关系式为:t=
s |
v |
则12=
s |
50 |
解得:s=600,
t与v之间的函数关系式为:t=
600 |
v |
(3)当汽车的平均速度为75km/h时,到达时所需时间为:t=
600 |
75 |
答:当汽车的平均速度为75km/h时,到达时所需时间为8小时;
(4)如果准备5小时内到达,则5=
600 |
v |
解得:v=120;
答:汽车的平均速度至少为120km/h.
点评:本题考查了反比例函数的应用,现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式.
练习册系列答案
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