题目内容

如图,抛物线与y轴交于点A,抛物线上的一点P在第四象限,连接AP与x轴交于点C,,且S△AOC=1,过点P作PB⊥y轴于点B.

(1)求BP的长;
(2)求抛物线与x轴的交点坐标.
(1)3;(2)(,0),(,0).

试题解析:(1)当x=0时,y=2,∴OA=2,∵,∴OC=1,∵PB⊥y轴,∴OC∥BP,∴△AOC∽△ABP,∴,∴BP=3;
(2)由(1)得P(3,-4),将点P(3,-4)代入得,,∴,∴,当y=0时,,∴,∴抛物线与x轴的交点坐标是(,0),(,0).
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