题目内容
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,﹣2),与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,且﹣1<x1<0,1<x2<2,下列结论正确的是( )
A.a<0 | B.a﹣b+c<0 |
C.>1 | D.4ac﹣b2<﹣8a |
D.
试题分析:由开口方向,可确定a>0;由当x=﹣1时,y=a﹣b+c>0,可确定B错误;由对称轴在y轴右侧且在直线x=1左侧,可确定x=<1;由二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,﹣2),对称轴在y轴右侧,a>0,可得最小值:<﹣2,即可确定D正确.
A、∵开口向上,∴a>0,故本选项错误;
B、∵当x=﹣1时,y=a﹣b+c>0,故本选项错误;
C、∵对称轴在y轴右侧且在直线x=1左侧,∴x=﹣<1,故本选项错误;
D、∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,﹣2),对称轴在y轴右侧,a>0,
∴最小值:<﹣2,
∴4ac﹣b2<﹣8a.
故本选项正确.
故选D.
练习册系列答案
相关题目