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二次函数
的图象的顶点坐标是( )
A.(-1,3)
B.(1,3)
C.(1,-3)
D.(-1,-3)
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B.
试题分析:∵
,∴其顶点坐标是(1,3).故选B.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线C
1
:y=x
2
+3先向右平移1个单位,再向下平移7个单位得到抛物线C
2
。C
2
的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)。
(1)求抛物线C
2
的解析式;
(2)若抛物线C
2
的对称轴与x轴交于点C,与抛物线C
2
交于点D,与抛物线C
1
交于点E,连结AD、DB、BE、EA,请证明四边形ADBE是菱形,并计算它的面积;
(3)若点F为对称轴DE上任意一点,在抛物线C
2
上是否存在这样的点G,使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,请求出点G的坐标,如果不存在,请说明理由。
将抛物线y=3x
2
的图象先向上平移3个单位,再向右平移4个单位所得的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
如图,抛物线
与y轴交于点A,抛物线上的一点P在第四象限,连接AP与x轴交于点C,
,且S
△AOC
=1,过点P作PB⊥y轴于点B.
(1)求BP的长;
(2)求抛物线与x轴的交点坐标.
如图,黎叔叔想用60m长的篱笆靠墙MN围成一个矩形花圃ABCD,已知墙长MN=30m.
(1)能否使矩形花圃ABCD的面积为400m
2
?若能,请说明围法;若不能,请说明理由.
(2)请你帮助黎叔叔设计一种围法,使矩形花圃ABCD的面积最大,并求出最大面积.
将抛物线
向下平移2个单位再向右平移3个单位,所得抛物线的表达式是
.
已知抛物线y=x
2
+3x+c经过三点
,
则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
若根式有意义,则双曲线与抛物线的交点在第
象限.
已知(-3,m)、(1,m)是抛物线y=2x
2
+bx+3的两点,则b=____.
关 闭
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