[题目]已知∠BOP与OP上点C.点A(在A的左侧).嘉嘉进行如下作图:①以点O为圆心.OC为半径画弧.交OB于点D.连接CD②以点A为圆心.OC为半径画弧MN.交AP于点M③以点M为圆心.CD为半径画弧.交MN于点E.连接ME.作射线AE如图所示.则下列结论不成立的是( )A. CD∥EM B. AE∥OB C. ∠ODC＝∠AEM D. ∠OAE＝∠BDC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知∠BOP与OP上点C，点A(在A的左侧)，嘉嘉进行如下作图：

①以点O为圆心，OC为半径画弧，交OB于点D，连接CD

②以点A为圆心，OC为半径画弧MN，交AP于点M

③以点M为圆心，CD为半径画弧，交MN于点E，连接ME，作射线AE

如图所示，则下列结论不成立的是(　　)

A. CD∥EM B. AE∥OB C. ∠ODC＝∠AEM D. ∠OAE＝∠BDC

【答案】D

【解析】

由作法得∠MAE=∠COD，理由平行线的判定方法得到AE∥OB，再证明△AEM≌△OCD得到∠AME=∠OCD=∠ODC=∠AEM，从而可判定CD∥ME．

由作法得∠MAE=∠COD，

∴AE∥OB，

∵AE=AM=OC=OD，ME=CD，

∴△AEM≌△OCD（SSS），

∴∠AME=∠OCD=∠ODC=∠AEM，

∴CD∥ME．

故选D．

练习册系列答案

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