题目内容
【题目】如图,一次函数y1=x+6与反比例函数y2=(x<0)的图象相交于点A、B,其中点A的坐标是(-2,4).
(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标;
(2)观察图象,比较当x<0时,y1与y2的大小.
【答案】(1) y1=-,B(-4,2);(2) 当-4<x<-2时,y1>y2,当x<-4或-2<x<0时,y1<y2,当x=-4或x=-2时,y1=y2.
【解析】
试题分析: (1)将A(-2,4)分别代入双曲线y2=,用待定系数法求得函数解析式,联立列方程组得点B的坐标;
(2)直线y1=x+m图象在双曲线(x<0)上方的部分时,即为y1>y2时x的取值范;直线与双曲线相交时,即为y1=y2时x的取值范围;直线y1=x+m图象在双曲线(x<0)下方时,即为y1<y2时x的取值范围.
试题解析:(1)把A(-2,4)分别代入双曲线y2=,
得:k=-8,
∴y1=-,
联立列方程组得,
解得或,
∴B(-4,2);
(2)∵A(-2,4),B的坐标为(-4,2),
∴观察图形可知:当y1>y2时,-4<x<-2,
当y1<y2时,x<-4或-2<x<0,
当y1=y2时,x=-4或x=-2.
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