题目内容

【题目】如图,小明从P处出发,沿北偏东60°方向行驶200米到达A处,接着向正南方向行驶一段时间到达B处.在B处观测到出发时所在的P处在北偏西37°方向上,这时P、B两点相距多少米?(精确到1米,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,

≈1.41,≈1.73)

【答案】P、B两点相距约288米.

【解析】

试题分析:过点P作PHAB于H,在RtAPH中,根据已知条件和正弦定理求出PH,在RtPBH中,根据PH=100B=37°,得出sin37°=,求出PB即可.

试题解析:过点P作PHAB于H,

在RtAPH中,

AP=200,PAH=60°,

PH=sin60°AP=100

在RtPBH中,PH=100B=37°,

sin37°=

PB=≈288(米),

答:P、B两点相距约288米.

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