题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F．
求证：
．
求证：
．见解析
试题分析：由GF∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得
，又由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，AB∥CD，继而可证得
，则可证得结论．证明：∵GF∥BC，
∴
，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴
，∴
．点评：此题考查了平行分线段成比例定理以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果
，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
=
=
，且
+n2+9=6n，则关于自变量x的一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第（ ）象限．
.