题目内容
【题目】如图,击打台球时小球反弹前后的运动路线遵循对称原理,即小球反弹前后的运动路线与台球案边缘的夹角相等(α=β),在一次击打台球时,把位于点P处的小球沿所示方向击出,小球经过5次反弹后正好回到点P,若台球案的边AD的长度为4,则小球从P点被击出到回到点P,运动的总路程为( )
A.16
B.16
C.20
D.20
【答案】B
【解析】解:作GL⊥DC,如图
,
设AE=x,ED=(4﹣x),
由勾股定理,得
PE= x,EF= (4﹣x),
同理GH= x,HI= (4﹣x),
PE+EF+GH+HI= (x+4﹣x+x+4﹣x)=8 .
∵α=45°,∠FLG=90°,
∴FG= LG=4 ,
同理PI=4 .
小球从P点被击出到回到点P,运动的总路程为
PE+EF+FG+GH+HI+IP=
=(PE+EF+GH+HI)+FG+IP
=8 +4 +4 =16 ,
所以答案是:B.
【考点精析】关于本题考查的锐角三角函数的定义,需要了解锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数才能得出正确答案.
【题目】一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返,每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>6且x<14,单位:km):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 |
x | x﹣5 | 2(6﹣x) |
(1)写出这辆出租车每次行驶的方向;
(2)求经过连续4次行驶后,这辆出租车所在的位置(结果可用x表示);
(3)这辆出租车一共行驶了多少路程(结果用x表示)?