题目内容

【题目】如图,击打台球时小球反弹前后的运动路线遵循对称原理,即小球反弹前后的运动路线与台球案边缘的夹角相等(α=β),在一次击打台球时,把位于点P处的小球沿所示方向击出,小球经过5次反弹后正好回到点P,若台球案的边AD的长度为4,则小球从P点被击出到回到点P,运动的总路程为( )

A.16
B.16
C.20
D.20

【答案】B
【解析】解:作GL⊥DC,如图

设AE=x,ED=(4﹣x),

由勾股定理,得

PE= x,EF= (4﹣x),

同理GH= x,HI= (4﹣x),

PE+EF+GH+HI= (x+4﹣x+x+4﹣x)=8

∵α=45°,∠FLG=90°,

∴FG= LG=4

同理PI=4

小球从P点被击出到回到点P,运动的总路程为

PE+EF+FG+GH+HI+IP=

=(PE+EF+GH+HI)+FG+IP

=8 +4 +4 =16

所以答案是:B.

【考点精析】关于本题考查的锐角三角函数的定义,需要了解锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数才能得出正确答案.

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