Question

【题目】如图，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与双曲线()交于点C，过点C作CD⊥轴于点D，过点B作BE⊥CD于点E，tan∠BCE=,点E的坐标为(2， )，连接AE．

（1）求的值；

（2）求△ACE的面积 ．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由tan∠BCE=和E的坐标可知CE的长度，从而求出C的坐标，进而求出k的值；

（2）根据点B的坐标与点C的坐标即可求出直线AC的解析式，从而可求出A的坐标，所以可知AD的长度，从而可求出△ACE的面积．

解：（1）∵tan∠BCE=，

∴，

∵E(2，)，

∴BE=2，ED=，

∴CE=，

∴CD=CE+ED==，

∴C的坐标为：(2，)，

将C(2，)代入，得

∴，

（2）设直线AC的解析式：，

∵E(2，)，

∴B(0，)，

将B(0，)和C(2，)代入，

得：，解得：

∴直线BC的解析式为：，

令，即，解得：，

∴A(，0)，

∴AD=2+=，

∴S△ACE=CEAD=．