Question

18、如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=

25

度．

Answer 1

分析：平行四边形对角相等，所以可先求出∠BCD，在等腰三角形中，利用等边对等角这一性质，可以求出∠DBC，再利用直角三角形两锐角互余即可求解．

解答：解：∵A=65°，
∴∠BCD=65°；
∵DB=DC，
∴∠BCD=∠DBC=65°，
∵CE⊥BD，
∴∠CEB=90°，
∴∠BCE=90°-∠DBC=25°．
故答案为25．

点评：主要考查了平行四边行的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．