Question

【题目】如图，已知抛物线y1=﹣x2+1，直线y2=﹣x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=2时，y1=﹣3，y2=﹣1，y1＜y2，此时M=﹣3．下列判断中：

①当x＜0或x＞1时，y1＜y2；

②当x＜0时，M=y1；

③使得M=的x的值是﹣或；

④对任意x的值，式子=1﹣M总成立．

其中正确的是_____（填上所有正确的结论）

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】①观察图象可知，当x＜0或x＞1时，y1＜y2，故①正确，

②观察图象可知：当x＜0时，M=y1，故②正确，

③M=时， =﹣x2+1，解得x=﹣或（舍去），

=﹣x+1，解得x=，

∴x的值是﹣或，故③正确，

④观察图象可知：M≤1，对任意x的值，式子=1﹣M总成立，故④正确，

故答案为：①②③④．