题目内容

【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．

（1）在图1中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，直接写出点C的对应点C1的坐标．

（2）在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2：1（画出一种即可）．直接写出点C的对应点C2的坐标．

【答案】（1）作图见解析，点C1的坐标（－3，1）；（2）作图见解析，C2的坐标（－6，－4）．

【解析】试题分析：（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；

（2）把点A、B、C的横纵坐标都乘以-2或2，得到、、 的坐标，然后描点即可．

试题解析：(1)如图所示，

点C1的坐标（-3，1）；

(2) 如图，△A2B2C2为所作，此时点C的对应点C2的坐标是（-6，-2）．

练习册系列答案
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(1)判断直线BD与⊙0的位置关系，并证明你的结论；

(2)若∠A=30，OA=6，求图中阴影部分的面积.

【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，P为BC上一动点，将DP绕P逆时针旋转90°，得到PE，连接EA，则△PAE面积的最小值为__________．

【题目】某校学生会向全校2400名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图１和图2，请根据相关信息，解答系列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图1中m的值是 ；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

【题目】下列说法正确的有（ ）

①两条直线相交，交点叫垂足；

②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；

④在同一平面内，一条线段有无数条垂线；

⑤过一点可以向一条射线或线段所在的直线作垂线；

⑥若，则是的垂线，不是的垂线．

A.2个B.3个C.4个D.5个

【题目】如图，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）2+ =0，

（1）求C点坐标

（2）作DE DC，交y轴于E点，EF为 AED的平分线，且DFE= 90o。 求证：FD平分ADO；

（3）E 在 y 轴负半轴上运动时，连 EC，点 P 为 AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC，且 PM⊥EM,PN⊥x 轴于 N 点，PQ 平分∠APN，交 x 轴于 Q 点，则 E 在运动过程中，的大小是否发生变化，若不变，求出其值.

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC边的中点，BD=2，tanB=．

（1）求AD和AB的长；

（2）求sin∠BAD的值．

【题目】小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．

根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是______ 米，小明在书店停留了______ 分钟．

（2）本次上学途中，小明一共行驶了______ 米，一共用了______ 分钟

（3）在整个上学的途中_____（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是____ 米/分．

（4）小明出发多长时间离家1.2千米？

【题目】阅读材料：

某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形的面积来解释.例如，图①可以解释，因此，我们可以利用这种方法对某些多项式进行因式分解.

根据阅读材料回答下列问题：

（1）如图②所表示的因式分解的恒等式是________________________.

（2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图③），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形（每两张卡片之间既不重叠，也无空隙），使该长方形的面积为，并利用你画的长方形的面积对进行因式分解.

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