Question

【题目】如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果取整数）．

Answer 1

【答案】船距灯塔的距离为193海里．

【解析】过C作CD垂直于AB，根据题意求出AD与BD的长，由AD+DB求出AB的长即可．

过C作CD⊥AB，

在Rt△ACD中，∠A=45°，

∴△ACD为等腰直角三角形，

∴AD=CD=AC=50海里，

在Rt△BCD中，∠B=30°，

∴BC=2CD=100海里，

根据勾股定理得：BD=50海里，

则AB=AD+BD=50+50≈193海里，

则此时船锯灯塔的距离为193海里．