题目内容

【题目】规定两数ab之间的一种运算,记作(ab):如果,那么(ab)=c

例如:因为23=8,所以(2,8)=3.

(1)根据上述规定,填空:

(3,27)=_______,(5,1)=_______,(2,)=_______.

(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:(3n,4n)=(3,4)小明给出了如下的证明:

设(3n,4n)=x,则(3nx=4n,即(3xn=4n

所以3x=4,即(3,4)=x

所以(3n,4n)=(3,4).

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式:(3,4)+(3,5)=(3,20)

【答案】(1)3,0,-2;(2)证明见解析.

【解析】试题分析:(1)根据新定义的运算即可得;

(2)设(3,4)=x,(3,5)=y,由定义则有=5,由同底数幂的乘法可得,从而有(3,20)=x+y ,所以(3,4)+(3,5)=(3,20)

试题解析:(1)∵33=27,50=1,2-2= ,∴(3,27)=3,(5,1)=0,(2,)=-2.

故答案依次为:3,0,-2

(2)设(3,4)=x,(3,5)=y,则=5,∴,∴(3,20)=x+y ,

∴(3,4)+(3,5)=(3,20)

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网