[题目]如果一个实数的算术平方根等于它的立方根.那么满足条件的实数有( )A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有( )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【答案】C

【解析】试题分析：如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有0，1，共2个．

故选C．

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【题目】小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2 ，你认为这个二项整式应是（）
A.2a+3b
B.2a﹣3b
C.2a±3b
D.4a±9b

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

解：设S=l+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2，

得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014．将下式减去上式，得2S﹣S=22014－1

即S=22014－1，

即1+2+22+23+24+…+22013=22014－1

仿照此法计算：（1）1+3+32+33+…+3100；（2）1++++…+，

【题目】规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因为23=8，所以(2，8)=3．

（1）根据上述规定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：

设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

A. (－1，1) B. (－5，3) C. (－5，1) D. (－1，3)

A．a3a4=a12 B．（﹣6a6）÷（﹣2a2）=3a3

C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．2a﹣3a=﹣a

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