题目内容
【题目】如图，在直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO＝5，sin∠BOA＝
. 求：(1)点B的坐标；(2)cos∠BAO的值．
【答案】（1）点B的坐标为(4，3)；（2）cos∠BAO＝
.
【解析】试题分析：（1）作BH⊥OA， 垂足为H，在Rt△OHB中，根据锐角三角函数的定义及已知条件求得BH的长，再根据勾股定理求得OH的长，即可得点B的坐标；（2）先求得AH的长，在Rt△AHB中，根据勾股定理求得AB的长，根据锐角三角函数的定义即可求得cos∠BAO的值．
试题解析：
(1)如图所示，作BH⊥OA， 垂足为H．
在Rt△OHB中，∵BO＝5，sin∠BOA＝
，∴BH=3，∴OH＝4，∴点B的坐标为(4，3)．
(2)∵OA＝10，OH＝4，∴AH＝6．在Rt△AHB中，∵BH=3，∴AB＝
，∴cos∠BAO=
= 
．
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