Question

【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km．当两车均到达各自终点时，运动停止．如图是y与x之间函数关系的部分图象．

（1）由图象知，慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；

（2）请在图中补全函数图象；

（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km．

Answer 1

【答案】(1)80,120；(2)补图见解析；（3）x=1．2 h或4．2 h

【解析】

试题分析：（1）根据AB段可以确定先出发的车的速度，然后根据BC段确定两车速度的和，则后出发的车的速度可以求得；

（2）根据路程是480km，则可以求得两辆车到达时的时间，然后求得各组到达的所需要的时间，再求得相距的距离即可确定；

（3）两车之间的距离是300km时有两个位置，分成相遇前和相遇后两种情况讨论即可列方程求解．

试题解析：（1）先出发的车的速度是（480-440）÷0．5=80km/h，

两车的速度的和是440÷（2．7-0．5）=200km/h，则另一辆车的速度是120km/h．

则慢车的速度是80km/h，快车120km/h．

故答案是：80，120；

（2）如下图，注意端点值．

（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km．

即（80+120）×（x-0．5）=440-300，解得x=1．2（h）；（8分）

或（80+120）×（x-2．7）=300，解得x=4．2（h）．（10分）故x=1．2 h或4．2h，两车之间的距离为300km．