题目内容
【题目】在“绿满重庆”行动中,江北区种植了大量的小叶榕和银杏树,根据林业专家的分析,树叶在进行光合作用后产生的分泌物能在空气中吸附悬浮颗粒,这样就达到了滞尘净化空气的作用.
(1)若某小区今年要种植银杏树和小叶榕共450株,且银杏树的数量不超过小叶榕数量的2倍,求今年该小区小叶榕至少种植多少株?
(2)已知每一片银杏树叶一年平均滞尘量为,一株银杏树去年有3500片树叶,冬季树叶全部掉落后,今年新长出了树叶,且这株银杏今年的滞尘量是去年滞尘量的1.1倍还多
.已知每片小叶榕树叶的滞尘量比银杏树叶多
,一株小叶榕今年的树叶总量比今年的这株银杏要少
,明年这株小叶榕树叶将在今年的基础上掉落
,但又会新长出1000片树叶,若今明两年这株小叶榕共滞尘量为
,求
的值.
【答案】(1)该小区小叶榕至少种植150株;(2)该小区小叶榕至少种植150株,的值为35.
【解析】
(1)设今年该小区小叶榕种植x株,则银杏树种植(450-x)株,根据银杏树的数量不超过小叶榕数量的2倍,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论;
(2)由这株银杏今年的滞尘量是去年滞尘量的1.1倍还多1500mg可求出今年这株银杏树的树叶数,根据滞尘总量=每片树叶的滞尘量×树叶数量结合今明两年这株小叶榕共滞尘量为80000mg,即可得出关于a的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论.
解:(1)设今年该小区小叶榕种植株,则银杏树种植
株,
由题意得:,
解得:
∴该小区小叶榕至少种植150株.
(2)设今年这株银杏有片树叶,由题意得:
∴;
则有
令,整理化简得
.
解得:,
(舍),
∴,
.
答:该小区小叶榕至少种植150株,的值为35.

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