题目内容
【题目】如图,已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于 A,B 两点,且与反比例函数y= 交于 C,E 两点,点 C 在第二象限,过点 C 作CD⊥x轴于点 D,AC=2
,OA=OB=1.
(1)△ADC 的面积;
(2)求反比例函数y= 与一次函数的y=k1x+b表达式.
【答案】
(1)解:∵OA=OB,
∠ABO=∠OAB=45°,
∵CD⊥x轴于D,
∴∠ADC=90°,
∴∠BAD=∠ACD=45°,
∴CD=AD,
∵AC=2 ,
∴CD=AD= AC=2,
∴△ADC 的面积为 =
=2
(2)解:∵OA=1,AD=2,
∴OD=1,
∵CD=2,
∴C的坐标为(﹣1,2),
∵点C在反比例函数y= 的图象上,
∴2= ,
∴k2=﹣2,
∴反比例函数的表达式为y=﹣ ;
∵一次函数y=k1x+b过B(0,1),C(﹣1,2),
∴代入得: ,
解得:b=1,k1=﹣1,
∴一次函数的表达式为y=﹣x+1
【解析】(1)先求由OA=OB,得∠ABO=∠OAB=45°,进而算出CD=AD=2,最后算出面积;(2)先求C坐标,利用待定系数法,把BC坐标代入直线解析式即可.

练习册系列答案
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【题目】某公司有、
两种型号的客车共20辆,它们的载客量、每天的租金如下表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下,共载客720人.
A型号客车 | B型号客车 | |
载客量(人/辆) | 45 | 30 |
租金(元/辆) | 600 | 450 |
(1)求、
两种型号的客车各有多少辆?
(2)某中学计划租用、
两种型号的客车共8辆,同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过4600元. 求最多能租用多少辆A型号客车?