题目内容
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(1)求出S与r的函数关系式,并写出自变量r的取值范围;
(2)当半径r为何值时,扇形花坛的面积最大,并求面积的最大值.
考点:二次函数的应用,弧长的计算,扇形面积的计算
专题:
分析:(1)设扇形的弧长为l米.利用已知条件可求出l和r的关系,再根据扇形的面积公式计算即可得到S与r的函数关系式;
(2)由(1)可知s和r为二次函数关系式,利用二次函数的性质求最值即可.
(2)由(1)可知s和r为二次函数关系式,利用二次函数的性质求最值即可.
解答:解:(1)设扇形的弧长为l米.
由题意可知,l+2r=20.
∴l=20-2r.
∴S=
(20-2r)r=-r2+10r.
其中4<r<10.
(2)∵S=-r2+10r=-(r-5)2+25.
∴当r=5时,S最大值=25.
由题意可知,l+2r=20.
∴l=20-2r.
∴S=
1 |
2 |
其中4<r<10.
(2)∵S=-r2+10r=-(r-5)2+25.
∴当r=5时,S最大值=25.
点评:本题主要考查了函数模型的选择与应用.此题涉及中间量转换问题,不过根据公式进行转换难度不是很大.
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