题目内容
在“美丽广西,清洁乡村”活动中,李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案;方案1:买分类垃圾桶,需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费用250元;方案2:买不分类垃圾桶,需要费用1000元,以后每月的垃圾处理费用500元;设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元,交费时间为x个月;方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元,交费时间为x个月.
(1)直接写出y1、y2与x的函数关系式;
(2)在同一坐标系内,画出函数y1、y2的图象;
(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下,哪种方案省钱?
解:(1)由题意,得y1=250x+3000,y2=500x+1000。
(2)作图如下:
(3)由图象可知:
①当使用时间大于8个月时,直线y1落在直线y2的下方,y1<y2,即方案1省钱;
②当使用时间小于8个月时,直线y2落在直线y1的下方,y2<y1,即方案2省钱;
③当使用时间等于8个月时,y1=y2,即方案1与方案2一样省钱。
解析试题分析:(1)根据总费用=购买垃圾桶的费用+每月的垃圾处理费用×月份数,即可求出y1、y2与x的函数关系式。
(2)根据一次函数的性质,运用两点法即可画出函数y1、y2的图象。
(3)观察图象可知:当使用时间大于8个月时,方案1省钱;当使用时间小于8个月时,方案2省钱;当使用时间等于8个月时,方案1与方案2一样省钱。
某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x(单位:台) | 10 | 20 | 30 |
y(单位:万元∕台) | 60 | 55 | 50 |
(2)求该机器的生产数量;
(3)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元∕台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价﹣成本)
为了迎接“十•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:
运动鞋 价格 | 甲 | 乙 |
进价(元/双) | m | m﹣20 |
售价(元/双) | 240 | 160 |
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(-1,0)、(0,3),下列结论中错误的是( )
A.abc<0 | B.9a+3b+c=0 | C.a-b="-3" | D. 4ac﹣b2<0 |