题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，P为对角线AC上一点，过点P作AB的平行线，分别与AD、BC相交于E、F，则图中与△AEP相似的三角形有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
C
分析：根据平行四边形的性质得AE∥BC，EP∥CD，利用平行线找相似三角形．
解答：∵AE∥BC，
∴△AEP∽△CFP，
∵EP∥CD，
∴△AEP∽△ADC
∵FP∥AB，
∴△CFP∽△CBA，
∴△AEP∽△CBA，
∴图中与△AEP相似相似的三角形有3个．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定：平行于三角形一边的直线截其它两边（或其延长线），所得的三角形与原三角形相似．
分析：根据平行四边形的性质得AE∥BC，EP∥CD，利用平行线找相似三角形．
解答：∵AE∥BC，
∴△AEP∽△CFP，
∵EP∥CD，
∴△AEP∽△ADC
∵FP∥AB，
∴△CFP∽△CBA，
∴△AEP∽△CBA，
∴图中与△AEP相似相似的三角形有3个．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定：平行于三角形一边的直线截其它两边（或其延长线），所得的三角形与原三角形相似．
练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为