题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形OACB的顶点O在原点,点C的坐标为(4,0),点B的纵坐标是﹣1,则顶点A坐标是( )

A.(2,1)
B.(1,﹣2)
C.(1,2)
D.(2,﹣1)

【答案】A
【解析】解:∵连接AB交OC于点D

∵四边形ABCD是菱形,

∴AB⊥OC,OD=CD,AD=BD,

∵点C的坐标是(4,0),点B的纵坐标是﹣1,

∴OC=4,BD=AD=1,

∴OD=CD=2,

∴点A的坐标为:(2,1).

所以答案是:A.

【考点精析】解答此题的关键在于理解菱形的性质的相关知识,掌握菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半.

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