Question

【题目】如图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上，不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②，其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN=CB=20cm，AM=8cm，MB=MN，我们把∠ANB叫做倾斜角，根据以上数据，判断倾斜角能小于30°吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】倾斜角不可以小于30°．理由见解析.

【解析】

当∠ANB=30°时，作ME⊥CB，垂足为E，根据锐角三角函数的定义求出EB及BN的长，进而可出结论．

当∠ANB=30°时，作ME⊥CB，垂足为E，

∵MB=MN，

∴∠P=∠ANB=30°．

在Rt△BEM中，

∵cosB=，

∴EB=MBcosB=（AN﹣AM）cosB=6cm．

∵MB=MN，ME⊥BC，

∴BN=2BE=12cm．

∵CB=AN=20cm，且12＞20，

∴此时N不在CB边上，与题目条件不符，随着∠ANB度数的减小，BN的长度增加，

∴倾斜角不可以小于30°．