题目内容
如图，四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，E、F是对角线上的两点，要使△BCE≌△DAF，还需要添加的条件（只需添加一个条件）是________，并加以证明．
BE=DF
分析：根据平行线的性质推出∠ADF=∠CBE，根据SAS（AD=BC，∠ADF=∠CBE，DF=BE）推出两三角形全等即可．
解答：添加的条件是BE=DF，
证明如下：
∵AD∥BC，
∴∠ADF=∠CBE，
∵在△BCE和△DAF中，
∴△BCE≌△DAF（SAS）．
故答案为：BE=DF．
点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的判定定理，主要考查学生的推理能力，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，此题是一道开放性的题目，答案不唯一．
分析：根据平行线的性质推出∠ADF=∠CBE，根据SAS（AD=BC，∠ADF=∠CBE，DF=BE）推出两三角形全等即可．
解答：添加的条件是BE=DF，
证明如下：∵AD∥BC，
∴∠ADF=∠CBE，
∵在△BCE和△DAF中，
∴△BCE≌△DAF（SAS）．
故答案为：BE=DF．
点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的判定定理，主要考查学生的推理能力，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，此题是一道开放性的题目，答案不唯一．
练习册系列答案
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