题目内容
如图,在△MBN中,BM=6,点A,C,D分别在MB,BN,NM上,四边形ABCD为平行四边形,∠NDC=∠MDA,那么平行四边形ABCD的周长是______.


∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD=BC,DC=AB,AB∥DC,AD∥BN,
∴∠N=∠ADM,∠M=∠NDC,
∵∠NDC=∠MDA,
∴∠N=∠NDC,∠M=∠MDA,∠M=∠N,
∴CN=DC,AD=MA,NB=MB,
∴平行四边形ABCD的周长是 BM+BN=6+6=12,
故答案为:12.
∴AD=BC,DC=AB,AB∥DC,AD∥BN,
∴∠N=∠ADM,∠M=∠NDC,
∵∠NDC=∠MDA,
∴∠N=∠NDC,∠M=∠MDA,∠M=∠N,
∴CN=DC,AD=MA,NB=MB,
∴平行四边形ABCD的周长是 BM+BN=6+6=12,
故答案为:12.

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