题目内容
平行四边形的一条边长是10，则两条对角线的长可以是（ ）
| A．4或8 | B．6或8 | C．8或10 | D．10或12 |
如图：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=
AC，OB=OD=
BD，
若BC=10，
根据三角形三边关系可得：|OB-OC|＜10＜OB+OC．
A、OB=2，OC=4，∴OB+OC=6＜10，不能组成三角形，故本选项错误；
B、OB=3，OC=4，∴OB+OC=7＜10，不能组成三角形，故本选项错误；
C、OB=4，OC=5，∴OB+OC=9＜10，不能组成三角形，故本选项错误；
D、OB=5，OC=6，∴OB+OC=11＞10，OC-OB=1＜10，能组成三角形，故本选项正确．
故选D．
∴OA=OC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
若BC=10，
根据三角形三边关系可得：|OB-OC|＜10＜OB+OC．
A、OB=2，OC=4，∴OB+OC=6＜10，不能组成三角形，故本选项错误；
B、OB=3，OC=4，∴OB+OC=7＜10，不能组成三角形，故本选项错误；
C、OB=4，OC=5，∴OB+OC=9＜10，不能组成三角形，故本选项错误；
D、OB=5，OC=6，∴OB+OC=11＞10，OC-OB=1＜10，能组成三角形，故本选项正确．
故选D．
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