题目内容
【题目】雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述,雾霾的主要危害可归纳为两种:一是对人体产生危害,二是对交通产生危害.雾霾天气是一种大气污染状态,成都市区冬天雾霾天气比较严重,很多家庭兴起了为家里添置“空气清洁器”的热潮,为此,我市某商场根据民众健康要,代理销售某种进价为600元/台的家用“空气清洁器”.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是700元/台时,可售出350台,且售价每提高10元,就会少售出5台.
(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;
(2)请计算当售价x(元台)定为多少时,该商场每月销售这种“空气清洁器”所获得的利润W(元)最大?最大利润是多少?
(3)若政府计划遴选部分商场,将销售“空气清洁器”纳入民生工程项目,规定:每销售一台“空气淸洁器”,财政补贴商家200元,但销售利润不能高于进价的25%,请问:该商场想获取最大利润,是否参与竞标此民生工程项目?并说明理由.
【答案】(1);(2)当x=100时,w=80000;(3)该商场想获取最大利润,会参与竞标此民生工程项目.
【解析】
(1)由题意得:y=350﹣ (x﹣700),即可求解;
(2)由题意得:w=y(x﹣600),即可求解;
(3)每台销售利润不能高于进价的25%,即600×(1+25%)=750,即:x≤750,由题意得:w=(700﹣x)(x﹣600+200)=﹣(x﹣1400)(x﹣400),x≤750时,当x=750时,取得最大值利润,即可求解.
(1)由题意得:y=350﹣(x﹣700)=﹣ x+700;
(2)由题意得:w=y(x﹣600)=﹣(x﹣600)(x﹣1400),
∵-<0,故函数有最大值,当x=﹣=100时,w=80000;
(3)每台销售利润不能高于进价的25%,即600×(1+25%)=750,即:x≤750,
由题意得:w=(700﹣x)(x﹣600+200)=﹣(x﹣1400)(x﹣400),
x≤750时,当x=750时,取得最大值利润为:113750>80000,
故:该商场想获取最大利润,会参与竞标此民生工程项目.
【题目】为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作,某学校举行了“禁止焚烧秸秆,保护环境,从我做起”为主题的演讲比赛. 赛后组委会整理参赛同学的成绩,并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图,请根据图表提供的信息,解答下列问题:
分数段 (分数为x分) | 频数 | 百分比 |
60≤x<70 | 8 | 20% |
70≤x<80 | a | 30% |
80≤x<90 | 16 | b% |
90≤x<100 | 4 | 10% |
(1)表中的a= ,b= ;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若用扇形统计图来描述成绩分布情况,则分数段70≤x<80对应的圆心角的度数是 ;
(4)竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学,2名女同学.学校从这4名同学中随机抽取2名同学接受电视台记者采访,请用列表或画树状图的方法求正好抽到一名男同学和一名女同学的概率.