Question

【题目】如图，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=10，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t(x)，当P，E，B三点在同一直线上时对应t的值为　 　．

Answer 1

【答案】2

【解析】

根据题意PD=t，则PA=10-t，首先证明BP=BC=10，在Rt△ABP中利用勾股定理即可解决问题，

解：如图，根据题意PD=t，则PA=10t，

∵B、E、P共线，

∴∠BPC=∠DPC，

∵AD∥BC，

∴∠DPC=∠PCB，

∴∠BPC=∠PCB，

∴BP=BC=10，

在Rt△ABP中，

∵，

∴，

∴t=2或18(舍去)，

∴PD=2，

∴t=2时，B、E、P共线；

故答案为：2.