题目内容
电力公司给四个村庄改造电网，这四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图，图中的实线部分，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线？（以下数据可供参考：
=1.414，
=1.732，
=2.236）
| 2 |
| 3 |
| 5 |
设正方形边长为a．
在方案（1）中，用电线为DA+AB+BC=3a．
在方案（2）中，用电线为AB+BC+CD=3a．
在方案（3）中，用电线为AC+BD=2
a≈2.828a．
在方案（4）中，通过已知条件可知：AG=
，AE=2EG，
在Rt△AGE中，设EG=x，则AE=2x，
由勾股定理得：（2x）2=x2+（
）2，解得：x=
a，
∴EG=
a，AE=
a，
用电线为AE+DE+BF+CF+EF=4AE+（GH-2EG）=(
+1)a≈2.732a
答：方案（4）最省电线．
在方案（1）中，用电线为DA+AB+BC=3a．
在方案（2）中，用电线为AB+BC+CD=3a．
在方案（3）中，用电线为AC+BD=2
| 2 |
在方案（4）中，通过已知条件可知：AG=
| a |
| 2 |
在Rt△AGE中，设EG=x，则AE=2x，
由勾股定理得：（2x）2=x2+（
| a |
| 2 |
| ||
| 6 |
∴EG=
| ||
| 6 |
| ||
| 3 |
用电线为AE+DE+BF+CF+EF=4AE+（GH-2EG）=(
| 3 |
答：方案（4）最省电线．
练习册系列答案
名牌中学课时作业系列答案
明天教育课时特训系列答案
浙江新课程三维目标测评课时特训系列答案
周周清检测系列答案
相关题目
点P，连接OP，OQ；