Question

【题目】2018年高一新生开始，湖南全面启动高考综合改革，实行“3+1+2”的高考选考方案．“3”是指语文、数学、外语三科必考；“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考，“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考，

（1）“1+2”的选考方案共有多少种？请直接写出所有可能的选法；（选法与顺序无关，例如：“物、政、化”与“物、化、政”属于同一种选法）

（2）高一学生小明和小杰将参加新高考，他们酷爱历史和生物，两人约定必选历史和生物．他们还需要从政治、化学、地理三科中选一科参考，若这三科被选中的机会均等，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好都选中政治的概率．

Answer 1

【答案】（1）12种，见解析；（2）

【解析】

（1）画树状图即可得出“1+2”的选考方案；

（2）画树状图，两人从政治，化学，地理三科中选一科，列出所有等可能的情况，然后得出都选中政治的情况数，再除以总的情况数即可得到概率．

解：（1）画树状图如下，

由树状图知，共有12种选法：物理、政治、化学；物理、政治、地理；物理、政治、生物；物理、化学、地理；物理、化学、生物；物理、地理、生物；历史、政治、化学；历史、政治、地理；历史、政治、生物；历史、化学、地理；历史、化学、生物；历史、地理、生物．

（2）画树状图如下

由树状图知，共有9种等可能结果，其中他们恰好都选中政治的只有1种结果，

所以他们恰好都选中政治的概率为．