题目内容
【题目】如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED.若BC=10,BD=9,求△AED的周长.
【答案】19
【解析】试题分析:先由△ABC是等边三角形得出AC=AB=BC=10,根据图形旋转的性质得出AE=CD,BD=BE,故可得出AE+AD=AD+CD=AC=10,由∠EBD=60°,BE=BD即可判断出△BDE是等边三角形,故DE=BD=9,故△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=19.
试题解析:
解:∵△ABC是等边三角形,
∴AC=AB=BC=10,
∵△BAE是由△BCD逆时针旋旋转60°得出,
∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°,
∴AE+AD=AD+CD=AC=10,
∵∠EBD=60°,BE=BD,
∴△BDE是等边三角形,
∴DE=BD=9,
∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=19.
练习册系列答案
相关题目