题目内容

【题目】已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,求FC两点的距离

【答案】15

【解析】试题分析:根据正方形的性质可得ABAD,∠ABC=∠D=90°,再根据旋转的性质可得AFAE,然后利用“HL”证明Rt△ABFRt△ADE全等,根据全等三角形对应边相等可得BFDE,再求出正方形的边长为3,然后分点F在线段BC上和CB的延长线上两种情况讨论求解.

试题解析:

解:顺时针旋转得到F1点,

AEAF1ADABD=∠ABC90°

∴△ADE≌△ABF1

F1C1

逆时针旋转得到F2点,同理可得ABF2≌△ADE

F2BDE2

F2CF2BBC5

综上所述,FC两点间的距离为15

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