已知:如图.在等腰梯形ABCD中.AD∥BC.AB=DC.AC.BD相交于O．求证:OB=OC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于O．求证：OB=OC．

证明：∵等腰梯形ABCD，
∴AC=DB．
∵AB=DC，BC=BC，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．
∴∠ACB=∠DBC．
∴OB=OC．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点．
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（1）试找出图中的一个损矩形并简单说明理由．
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