Question

(10分) 某通讯公司推出①、②两种手机通话月收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的月通话时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）有月租费的收费方式是       （填①或②），月租费是      元；
（2）分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
（3）请你根据用户月通话时间的多少，给出经济实惠的选择建议

Answer 1

(1)①，30.
(2)y_有＝0.1x＋30； y_无＝0.2x
(3) 由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠

试题分析：（1）依据图可知①直线起始点在y=30上，说明该方式为有月租收费方式，月租为30元；
（2）设y_有＝k₁x＋30，y_无＝k₂x，由题意得
，解得   
故所求的解析式为y_有＝0.1x＋30； y_无＝0.2x
（3）由y_有＝y_无，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300；
故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠
点评：本题难度中等，主要考查学生对一次函数实际问题的解决能力。做这类题型使用已知点坐标计算解析式。