Question

如图，城气象台测得台风中心在城的正西方千米的处，以每小时 千米的速度向北偏东的方向移动，距台风中心千米的范围内是受这次台风影响的区域．问城是否会受到这次台风的影响？为什么？如果会受到影响，求出城遭受这次台风影响持续的时间.

Answer 1

会受到影响；A城遭受这次台风影响持续时间为6小时．

试题分析：解：A城会受到影响，理由如下：如图，过点A作AC⊥BF于C，则∠ACB=90°

由图知，∠1=90°－60°=30°，AB=320．
，∴会受到影响．
以A为圆心，以200km长为半径画弧交BF于D、E两点，
连结AD、AE，则AD=AE=200．
故台风中心从D移动到E的过程中，A城市将受到影响．
∵在Rt△ACD中，，
∴DE=2CD=240．∵240÷40=6，∴A城遭受这次台风影响持续时间为6小时．
点评：本题难度中等，主要考查学生对圆与勾股定理知识点综合运用解决实际问题的运算能力。要求学生培养数形结合思想，并运用到考试中去。