题目内容
10、如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系、已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处，若在y轴上存在点P，且满足FE=FP，则P点坐标为（0，4），（0，0）
．分析：连接EF，CF=BE=1，若EF=FP，显然Rt△FCP≌△Rt△FBE，由此确定CP的长．
解答：
解：连接EF，∵OA=3，OC=2，∴AB=2，
∵点E是AB的中点，∴BE=1，
∵BF=AB，∴CF=BE=1，
∵FE=FP，∴Rt△FCP≌△Rt△FBE，
∴PC=BF=2，
∴P点坐标为（0，4）或（0，0），
即图中的点P和点P′．
故答案为：（0，4），（0，0）
解：连接EF，∵OA=3，OC=2，∴AB=2，∵点E是AB的中点，∴BE=1，
∵BF=AB，∴CF=BE=1，
∵FE=FP，∴Rt△FCP≌△Rt△FBE，
∴PC=BF=2，
∴P点坐标为（0，4）或（0，0），
即图中的点P和点P′．
故答案为：（0，4），（0，0）
点评：本题考查了三角形翻折前后的不变量，利用三角形的全等解决问题．
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A点运动，E为AB上一动点，点E以1cm/s的速度从A点出发向点B运动．
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系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
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