[题目]三个底面为正方形.且高度相等的长方体容器甲.乙.丙.底面边长分别为5,12,13.今将甲.乙两个容器装满的水倒入丙容器中.则水是否会溢出? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】三个底面为正方形，且高度相等的长方体容器甲、乙、丙，底面边长分别为5,12,13.今将甲、乙两个容器装满的水倒入丙容器中，则水是否会溢出？

【答案】不会溢出．

【解析】试题分析：设长方体容器的高度为x，分别求出甲、乙、丙三个容器的体积，判断甲的体积与乙的体积之和是否大于丙的体积，若大于则将甲、乙两个容器装满的水倒入丙容器中，水会溢出；否则不会溢出.

解:设长方体容器的高度为x，则甲、乙两个容器的体积和为52·x＋122·x＝169x，丙的体积为132·x＝169x，

所以甲、乙两个容器的体积和等于丙的体积．所以不会溢出．

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A. 150 mm B. 200 mm C. 250 mm D. 300 mm

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（3）如图③，在（2）中，若∠BAC=90°，AB=2，⊙I为△ABC的内切圆．

①求⊙I的半径；

②P为直线a上一点，若⊙I上存在两个点M、N，使∠MPN=60°，直接写出AP长度的取值范围．

A. -3 B. 3 C. 0 D. 6

A. B. C. D.

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