题目内容

【题目】下列运算中，能用平方差公式计算的是（ ）

A. （﹣a+b）（a﹣b）B. （a﹣b）（﹣b+a）

C. （3a﹣b）（3b+a）D. （b+2a）（2a﹣b）

【答案】D

【解析】

根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2判断即可．

A、（-a+b）（a-b）=-（a-b）（a-b），不符合平方差公式的结构特点，故本选项错误；

B、（a-b）（-b-a）=（a-b）（a-b），不符合平方差公式的结构特点，故本选项错误；

C、（3a-b）（3b+a），不符合平方差公式的结构特点，故本选项错误；

D、（b+2a）（2a-b），符合平方差公式的结构特点，故本选项正确；

故选：D．

练习册系列答案
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【题目】下列命题中，假命题是（ ）

A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B.三个角是直角的四边形是矩形

C.四边相等的四边形是菱形D.有一个角是直角的菱形是正方形

【题目】为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假，数学课上，老师给出菱形ABCD如图1，并作出了一个四边形ABC′D．具体作图过程如下：
如图2，在菱形ABCD中，
①连接BD，以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交CD于点P；
②分别以B、D为圆心，以BC、PC的长为半径作圆弧，两弧交于点C′．
③连接BC′、DC′，得四边形ABC′D．

依据上述作图过程，解决以下问题：
（1）求证：∠A=∠C′；AD=BC′．
（2）根据作图过程和（1）中的结论，说明命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形”是命题．（填写“真”或“假”）

【题目】如图1，已知点A（0，9），B（24，9），C（22+3 ，0），半圆P的直径MN=6 ，且P，A重合时，点M，N在AB上，过点C的直线l与x轴的夹角α为60°．现点P从A出发以每秒1个单位长度的速度向B运动，与此同时，半圆P以每秒15°的速度绕点P顺时针旋转，直线l以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向运动（与x轴的交点为Q）．当P、B重合时，半圆P与直线l停止运动．设点P的运动时间为t秒．

【发现】
（1）点N距x轴的最近距离为 ， 此时，PA的长为；
（2）t=9时，MN所在直线是否经过原点？请说明理由．
（3）如图3，当点P在直线l时，求直线l分半圆P所成两部分的面积比．

（4）【拓展】如图4，当半圆P在直线左侧，且与直线l相切时，求点P的坐标．

（5）【探究】求出直线l与半圆P有公共点的时间有多长？

【题目】下列说法正确的是（ ）
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B.若甲、乙两组数据的方差分别为s =0.3、s =0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
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D.若某抽奖活动的中奖率为 ，则参加6次抽奖一定有1次能中奖

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【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论．

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