Question

【题目】将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（ ）
A.h≤17cm
B.h≥8cm
C.15cm≤h≤16cm
D.7cm≤h≤16cm

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长， ∴h=24﹣8=16cm；
当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，
在Rt△ABD中，AD=15，BD=8，∴AB= =17，
∴此时h=24﹣17=7cm，
所以h的取值范围是7cm≤h≤16cm．
故选D．

当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围．