题目内容
【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表：
x | －1 | 0 | 1 | 3 |
y | －1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论：①c＝3；②当x＞1时，y的值随x的增大而减小；③函数的最大值是5；④abc＜0.其中正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】C
【解析】
代入（0,3）点求解C值，可判断①；由对称坐标点（0,3）和（3,3）可知对称轴为x=1.5，可判断②；对称轴为x=1.5，观察图标中数据可知，当x＜1.5时，函数值随x值的增大而增大，故此可知a＜0，由于1＜1.5，故函数最大值＞5，可判断③；由于
，所以ab＜0，再c=3，可判断④.
解：代入（0,3）点，则解得c=3，故①正确；由对称坐标点（0,3）和（3,3）可知对称轴为x=1.5，当x＞1时，y的值随x的增大是先增大再减小，故②错误；对称轴为x=1.5，观察图标中数据可知，当x＜1.5时，函数值随x值的增大而增大，故此可知a＜0，由于1＜1.5，故函数最大值＞5，故③错误；由于，所以ab＜0，再c=3，则abc＜0，故④正确.
正确的是①和④，故选择C.
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售价x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
销售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
