题目内容
【题目】在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长
米）的空地上修建一个矩形花园
，花园的一边靠墙，另三边用总长为
的栅栏围成，若设花园平行于墙的一边长为
，花园的面积为
．
求
与
之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
满足条件的花园面积能达到
吗？若能，求出此时的值，若不能，说明理由；
根据中求得的函数关系式，判断当取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？
【答案】(1)
；
见解析；
时，最大面积为
.
【解析】
①已知矩形的长和周长可表示宽，运用公式表示面积，根据墙宽得x的取值范围.
②求当y=200时x的值，根据自变量的取值范围回答问题.
③根据函数关系式运用性质求最值.
解：
根据题意得：
，
即
当
时，即
，
解得
，
∴花园面积不能达到
．
∵
的图象是开口向下的抛物线，对称轴为
，
∴当
时，
随
的增大而增大．
∴
时，有最大值，
即当时，花园的面积最大，最大面积为．
练习册系列答案
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x | －1 | 0 | 1 | 3 |
y | －1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论：①c＝3；②当x＞1时，y的值随x的增大而减小；③函数的最大值是5；④abc＜0.其中正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
