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计算4-(-7)的值是
A.
3
B.
11
C.
-3
D.
-11
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24、当a=3,b=2、a=-2,b=-1或a=4,b=-3时,分别计算下列两式的值:
(1)a
2
+2ab+b
2
;(a+b)
2
;
(2)从中你发现怎样的规律?
请阅读下列材料:
圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.即如图1,若弦AB、CD交于点P,则PA•PB=PC•PD.请你根据以上材料,解决下列问题.
已知⊙O的半径为2,P是⊙O内一点,且OP=1,过点P任作-弦AC,过A、C两点分别作⊙O的切线m和n,作PQ⊥m于点Q,PR⊥n于点R.(如图2)
(1)若AC恰经过圆心O,请你在图3中画出符合题意的图形,并计算:
1
PQ
+
1
PR
的值;
(2)若OP⊥AC,请你在图4中画出符合题意的图形,并计算:
1
PQ
+
1
PR
的值;
(3)若AC是过点P的任一弦(图2),请你结合(1)(2)的结论,猜想:
1
PQ
+
1
PR
的值,并给出证明.
当x分别等于
1
2005
,
1
2004
,
1
2003
,
1
2002
,
1
2001
,
1
2000
,2000,2001,2002,2003,2004,2005时,计算代数式
x
2
1+
x
2
的值,将所得的结果相加,其和等于
.
(2012•安庆一模)先阅读下列材料,再解答后面的问题.
一般地,若a
n
=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log
a
b(即log
a
b=n).如3
4
=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log
3
81(即log
3
81=4).
(1)计算以下各对数的值:log
2
4=
2
2
,log
2
16=
4
4
,log
2
64=
6
6
.
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log
2
4、log
2
16、log
2
64之间又满足怎样的关系式;
(3)猜想一般性的结论:log
a
M+log
a
N=
log
a
(MN)
log
a
(MN)
(a>0且a≠1,M>0,N>0),并根据幂的运算法则:a
m
•a
n
=a
m+n
以及对数的含义证明你的猜想.
观察下列分母有理化的计算:
1
2
+1
=
2
-1
,
1
3
+
2
=
3
-
2
,
1
4
-
3
=
4
-
3
,
1
5
+
4
=
5
-
4
,…
在计算结果中找出规律,用含有字母n(n表示大于0的自然数)表示;再利用这一规律计算以下列式子的值:
(
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…
+
1
2010
+
2009
)(
2010
+1
)的值.
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