Question

为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：

如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元。

如果人数不超过25人，人均活动费用为100元。

春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？

Answer 1

35.

试题分析：先要根据付给旅行社的费用来判断这次春游人数的大致范围．然后根据相应范围的不同的费用基数按方法来列出方程，求出符合题意的值．
试题解析：∵25人的费用为2500元＜2800元
∴参加这次春游活动的人数超过25人．
设该班参加这次春游活动的人数为x名，根据题意得[100-2（x-25）]x=2800
整理得x²-75x+1400=0
解得x₁=40，x₂=35
当x₁=40时，100-2（x-25）=70＜75，不合题意，舍去．
当x₂=35时，100-2（x-25）=80＞75，符合题意．
答：该班参加这次春游活动的人数为35名．
考点: 一元二次方程的应用．