题目内容
如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF,请从下列三个条件:①AB=DE;②∠A=∠D;③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件,使AB∥ED成立,并给出证明.
(1)选择的条件是 (填序号);
(2)证明:
(1)选择的条件是
(2)证明:
考点:全等三角形的判定与性质
专题:
分析:(1)利用全等三角形的判定定理选出合适的条件即可;
(2)利用SSS进而判断出全等三角形,得出AB∥ED即可.
(2)利用SSS进而判断出全等三角形,得出AB∥ED即可.
解答:解:(1)选择①AB=ED或③∠ACB=∠DFE即可.
故答案为:①(答案不唯一);
(2)证明:∵FB=CE,∴BC=EF,
在△ABC和△EFD中
,
∴△ABC≌△EFD(SSS),
∴∠B=∠E,
∴AB∥ED.
故答案为:①(答案不唯一);
(2)证明:∵FB=CE,∴BC=EF,
在△ABC和△EFD中
|
∴△ABC≌△EFD(SSS),
∴∠B=∠E,
∴AB∥ED.
点评:此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题关键.
练习册系列答案
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